Представление чисел со знаком в дополнительном коде

Форматы представления чисел в компьютере — урок. Информатика, 10 класс.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Урок по теме Форматы представления чисел в компьютере. точкой ( нормализованная форма) (точка — разделительный знак для целой и дробной . вычитания числа операцией сложения с дополнительным кодом этого числа. Существуют два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Под знак отводится старший разряд ячейки: Переведите в прямой код числа, записанные в дополнительном коде, и найдите их десятичные. Прямой код — способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой. одноразрядного кода знака (битового знака) — двоичной цифры В дополнительном коде (как и в прямом и обратном) старший.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Таким образом, в двоичной системе счисления, используя прямой код, в восьмиразрядной ячейке байте можно записать семиразрядное число. Это совпадает с количеством значений, которые можно поместить в восьмиразрядную ячейку без указания знака. Однако диапазон значений уже другой, ему принадлежат значения от до включительно при переводе в десятичную систему счисления.

Представление числа в дополнительном коде

При этом в вычислительной технике прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел.

Это связано с удобством выполнения операций над числами электронными устройствами компьютера. Дополнительный код В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа.

Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный — для представления отрицательных. Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом. Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, то есть заменяются противоположными 0 на 1, а 1 на 0.

Например, если 1 — это прямой код числа, то при формировании его дополнительного кода, сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код — Викиконспекты

Но это еще не окончательный вид дополнительного кода числа. Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу: Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Например, у нас два числа, представленных в прямом коде. Одно число положительное, другое — отрицательное и эти числа нужно сложить. Нет проблемы двух нулей.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен. Из-за необходимости усложнять арифметические операции код со сдвигом для представления целых чисел используется не часто, но зато применяется для хранения порядка вещественного числа.

  • Обратный и дополнительный коды двоичных чисел
  • Дополнительный код

Дополнительный код дополнение до единицы [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до единицы. В отличии от кода со сдвигом, нулю соответствуют коды [math] Алгоритм получения кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа достаточно инвертировать все разряды кода.

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Простое получение кода отрицательных чисел.

Цифровая техника - Сложение и вычитание двоичных чисел.

Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора. Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ. Алгоритм получения дополнительного кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания. Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно.

Тогда числа будут выглядеть следующим образом: Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули.

Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Операцию сложения можно выполнить только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа.